合数

合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被零除外的其他数整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。合数可分为奇合数和偶合数，最小的合数是4。其中完全数与相亲数是以它为基础的。所有大于2的偶数都是合数。所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。所有个位为4，6，8的自然数都是合数。最小的偶合数为4，最小的奇合数为9。每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。

另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数。一质数的平方数，其因数有{1，p，p2}。一数若有著比它小的整数都还多的因数，则称此数为高合成数。另外，完全平方数的因数个数为奇数个，而其他的合数则皆为偶数个。

合数可分为奇合数和偶合数，也能基本合数(能被2或3整除的)，分阴性合数(6N-1)和阳性合数(6N+1)，还能分双因子合数和多因子合数。

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合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他0除外的数整除的数，最小的合数是4。此外，所有大于2的偶数都是合数，所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数，除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。任何一个奇数，如果它是合数，都可以分解成两个奇数的乘积。

设2n+1是一个合数，将它分解成两个奇数2a+1和2b+1的积，其中a、b都属于非0的自然数，则有2n+1=(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+1=2(2ab+a+b)+1。可见，任何一个合数根都可以表示为"2ab+a+b"，反之，不能表示为"2ab+a+b"的数根，就称为素数根。

只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数(或称素数)。(如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个因数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。)

100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25个。

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合数是指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被零除外的其他数整除的数。

与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。合数可分为奇合数和偶合数，最小的合数是4。其中完全数与相亲数是以它为基础的。所有大于2的偶数都是合数。

所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。所有个位为4，6，8的自然数都是合数。最小的偶合数为4，最小的奇合数为9。每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中，亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。

另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数。一质数的平方数，其因数有{1，p，p2}。一数若有著比它小的整数都还多的因数，则称此数为高合成数。另外，完全平方数的因数个数为奇数个，而其他的合数则皆为偶数个。

合数可分为奇合数和偶合数，也能基本合数(能被2或3整除的)，分阴性合数(6N-1)和阳性合数(6N+1)，还能分双因子合数和多因子合数。

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质数又称素数，是一个大于1的自然数，并且因数只有1和它自身，不能整除其他自然数。合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。质数的特点：有两个因数，1和它自己。合数的特点：除了1和它自身以外，还有其它因数的数，至少有3个因数。

质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程过久，使即使取得信息也会无意义。

在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。

合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数，有三个质因数的合数则称为楔形数。

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