偶数

整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。比如2、4、6、8、10。偶数包括正偶数（又称双数）、负偶数和0。不能被2整除的整数叫奇数，也叫单数，如1、3、5、7、9、……。当把奇数分成若干个2时，最后不能分尽，总是要剩下一个1，如5分成两个2后剩1，9分成4个2后剩1。

奇数加1或减1就变成偶数（双数）。数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。奇数，数学术语。奇数包括正奇数、负奇数。奇数跟奇数的和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和是偶数。

在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数（单数）还是偶数（双数)：个位为1、3、5、7、9的数是奇数（单数）；个位为0、2、4、6、8的数是偶数（双数)。

关于偶数和奇数的性质：1、两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；2、奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数；3、两个奇（偶）数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数。

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偶数是能够被2所整除的整数。正偶数也称双数。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。奇数又叫单数，它跟偶数是相对的。奇数可以分为正奇数和负奇数，数学表达形式为：2k+1（k≠0）。

奇数和偶数，都有一定的性质，两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数；奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数。

若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数；n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数；奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8。

除此之外奇数的平方除以2、4、8余1；任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数；奇数除以2余数为1等等。

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0是偶数。0是一个特殊的偶数，是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。这是因为，偶数有“单偶数”和“双偶数”之分。一个“单偶数”是一个只能被2整除一次的偶数，而且得出来的商一定是奇数，比如：2/2=1。一个“双偶数”是一个可以连续多次被2整除的偶数。

0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。任何数与0相加或相减，它的值都不变;相同的两个数相减等于0，任何非零实数与0相乘都等于0;0除以任何非零实数都等于0，但0不能作为除数。在引入负数以后，0是唯一的中性数，既不是正数，也不是负数。0有时对算式的影响很小，无论多少个0相加，他们的和还是0;但在乘法算式中，只要有一个0，他们的积就是0。所以，0本身充满了矛盾。

偶数列：0,2,4,6,8,……,2(n-1)称为偶数列。偶数列实质上是一个等差数列，首项为0，公差为2。

奇数列：1,3,5,7,9,......

根据偶数的加法性质，把任意两个偶数俩俩结合在一起相加之后再相加，如果还多一个就接着加，即（偶+偶）+（偶+偶）+（偶+偶）+（偶+偶）+…+（偶+偶）=偶+偶+偶+…+偶=（偶+偶）+…+偶=偶+偶=偶。

奇数加奇数的和为奇数，偶数加奇数的和是偶数。

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0算偶数。0是一个非正非负的特殊偶数。在“0”的数学性质中，0不是奇数，它是正数与负数的分界点，它也是最小的自然数，0的相反数还是0，0没有倒数和负倒数,，0除以0还是等于0。0是一个计算单位，它的阶乘等于1，它的绝对值就是它本身。

0的性质：

1、0是一个有理数

2、0不能做分母、除法运算的除数、比的后项。

3、0的正数次方等于0；0的非正数次方（0次方和负数次方）无意义，因为0不能做分母。

4、0不能做对数的底数或真数，即log0x和loga0都无意义。

5、0作为小数部分的尾数时，0全部省略小数值不变，通常省略所有的0化简小数。但是保留几位小数时0不可以轻易省略，例如0.5是保留一位小数，0.50000是保留五位小数。

6、当0位于小数点后，而又不位于其他数字之前时，它表示一位有效数字。例如0.05有一位有效数字，0.0500却有三位有效数字，虽然这两个数相等，但是有效数字个数是不一样的。

7、0的阶乘等于1。

8、在复数集中，0是模最小的数，而且是唯一一个无辐角定义的元素。

9、0是唯一可以作为无穷小量的常数。

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在整数中，能被2整除的数，叫做偶数;不能被2整除的数，叫奇数。0是一个特殊的偶数，它既是正偶数与负偶数的分界线，又是正奇数与负奇数的分水岭。0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。

任何数与0相加或相减，它的值都不变;相同的两个数相减等于0，任何非零实数与0相乘都等于0;0除以任何非零实数都等于0，但0不能作为除数。

在引入负数以后，0是唯一的中性数，既不是正数，也不是负数。0有时对算式的影响很小，无论多少个0相加，他们的和还是0;但在乘法算式中，只要有一个0，他们的积就是0。所以，0本身充满了矛盾。

性质

(1)两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

(2)奇数与奇数的和或差是偶数;偶数与奇数的和或差是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;单数个奇数的和是奇数;双数个奇数的和是偶数;

(3)两个奇(偶)数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数;

(4)除2外所有的正偶数均为合数;

(5)相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半;

(6)奇数与奇数的积是奇数;偶数与偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

(7) 偶数的个位一定是0、2、4、6或8;奇数的个位一定是1、3、5、7或9;

(8)任何一个奇数都不等于任何一个偶数;若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数;

(9)偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1。

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